Faster cofactorization with ECM using mixed representations


Set of blocks for stage 1 of ECM for B1 = 161
prime factors type cost acpb elliptic operations
DBLDBLεTPLTPLεADDADDεADDMdDBLdADD
127 · 113 · 43 · 29 · 5 · 3 C 228−1 205 M 7.321 2711
61 · 37 · 72 C 212· 33+1 129 M 7.699 11131
151 · 139 · 109 · 11 C 223· 3−22· 3−1 190 M 7.728 212111
157 · 103 · 89 · 59 C 220· 34−28· 34+1 205 M 7.783 182411
137 · 131 · 73 · 71 · 17 · 11 · 5 C 230· 34−29· 34+2· 34+1 283 M 7.788 273421
101 · 97 · 67 · 53 · 47 · 41 · 31 · 23 · 19 C 237· 38+233· 36+231· 34+225· 3−1 388 M 7.808 334831
149 · 107 · 83 · 79 · 13 C 224· 34+29· 34+24· 34−1 241 M 7.943 213421
switch to Montgomery, last ADDε is in fact a ADDM -4 M -11
5 · 33 M 50 M 7.065 45
27 M 35 M 5.000 7
Total 1722 M 7.615 1581624961115

acpb = arithmetic cost per bit