Faster cofactorization with ECM using mixed representations


Set of blocks for stage 1 of ECM for B1 = 577
prime factors type cost acpb elliptic operations
DBLDBLεTPLTPLεADDADDεADDMdDBLdADD
227 · 73 · 67 · 17 C 221· 32+1 180 M 7.447 20121
337 · 127 · 72 C 221−1 156 M 7.429 2011
491 · 109 · 232 C 220· 33−1 185 M 7.473 19131
503 · 449 · 113 · 59 · 53 · 31 C 238· 32−25· 32−1 307 M 7.457 362211
433 · 349 · 313 · 83 C 227· 33+225· 32−1 242 M 7.593 252311
557 · 367 · 251 · 239 · 181 · 107 C 243· 33+225· 33+23· 33+1 362 M 7.580 403321
521 · 409 · 353 · 257 · 173 · 89 · 19 C 246· 34−239· 34+215· 32−1 395 M 7.548 433421
359 · 263 · 211 · 199 · 139 · 131 · 71 · 5 C 245· 36−238· 34+29· 34−1 412 M 7.558 423621
509 · 499 · 241 · 149 · 43 C 229· 36+228· 3+1 292 M 7.582 272611
457 · 193 · 191 · 112 C 223· 35−211· 32−1 238 M 7.696 212511
479 · 293 · 269 C 222· 32+29· 32−1 195 M 7.747 202211
569 · 523 · 347 · 229 · 223 · 19 C 237· 36+213· 35−210· 33+1 356 M 7.654 343621
439 · 331 · 101 · 17 C 220· 35−216· 34+1 217 M 7.779 182511
401 · 379 · 163 C 223· 3−217· 3−25+1 198 M 8.061 203121
463 · 157 · 103 · 13 C 217· 36+216· 33+212· 3+1 216 M 8.140 143621
277 · 271 · 179 C 211· 38+26+1 190 M 8.024 92811
563 · 541 · 467 · 419 · 373 · 197 · 137 · 47 · 37 · 29 E 262· 38−236−232· 38+38 557 M 7.459 5937121
571 · 461 · 431 · 281 · 97 E 238· 32+236· 32+211+32 317 M 7.640 3531121
487 · 389 · 383 · 283 · 167 · 151 E 233· 310+229· 39−226−34 380 M 7.774 3038221
443 · 397 · 317 · 233 · 41 · 7 E 237· 33+234+225· 3−33 324 M 7.758 3431221
577 · 547 · 311 · 307 · 61 E 236· 33−234−224· 3+3 315 M 7.732 3332121
switch to Montgomery, last ADDε is in fact a ADDM -4 M -11
5 · 35 M 72 M 7.027 67
5 M 17 M 7.322 12
13 M 29 M 7.837 14
421 M 76 M 8.718 211
79 M 53 M 8.408 18
29 M 45 M 5.000 9
Total 6322 M 7.624 59950817292012032

acpb = arithmetic cost per bit