Faster cofactorization with ECM using mixed representations


Set of blocks for stage 1 of ECM for B1 = 651
prime factors type cost acpb elliptic operations
DBLDBLεTPLTPLεADDADDεADDMdDBLdADD
617 · 347 · 331 · 167 · 83 · 17 C 236· 35+22+1 329 M 7.490 342511
643 · 379 · 313 · 193 · 191 · 149 · 101 · 73 · 72 · 52 C 259· 38+248· 38−235· 34−1 534 M 7.450 563821
521 · 409 · 353 · 257 · 173 · 89 · 19 C 246· 34−239· 34+215· 32−1 395 M 7.548 433421
499 · 197 C 215· 3−1 126 M 7.597 14111
467 · 421 C 216· 3−1 133 M 7.563 15111
337 · 317 · 271 · 223 · 179 · 137 C 244· 32−230· 32+227· 3−1 357 M 7.568 413221
359 · 263 · 211 · 199 · 139 · 131 · 71 · 5 C 245· 36−238· 34+29· 34−1 412 M 7.558 423621
439 · 277 · 79 · 37 · 29 · 5 C 234· 3−24· 3+1 267 M 7.503 322111
557 · 367 · 251 · 239 · 181 · 107 C 243· 33+225· 33+23· 33+1 362 M 7.580 403321
613 · 349 · 233 · 41 C 223· 35+216· 34+1 238 M 7.695 212511
587 · 397 · 373 · 283 · 151 C 237· 33+227· 33+220· 33−1 320 M 7.664 343321
647 · 457 · 383 C 222· 33−27· 32+1 207 M 7.737 202311
619 · 541 · 509 · 229 · 47 C 228· 38+225· 37+211· 36+1 317 M 7.781 253821
491 · 487 · 419 · 103 C 219· 39+24· 36+1 258 M 7.756 172911
641 · 607 · 241 · 163 · 13 · 7 C 234· 34−223· 34−211· 3−1 311 M 7.710 313421
563 · 307 · 227 · 127 C 229· 32+224· 32+22· 32+1 252 M 7.823 263221
601 · 23 C 29· 33−1 108 M 7.852 8131
463 · 269 · 109 · 61 C 220· 36+218· 35+22· 33−1 237 M 8.000 173621
577 · 569 · 503 · 449 · 401 · 113 · 59 · 53 · 43 · 31 · 23 · 19 E 276· 34−239· 32−210· 34+1 609 M 7.396 7332221
571 · 461 · 431 · 281 · 97 E 238· 32+236· 32+211+32 317 M 7.640 3531121
631 · 479 · 293 · 157 · 67 · 112 E 234· 38−227+220· 36+35 363 M 7.776 3136221
547 · 443 · 433 · 311 E 227· 35+224−212· 3−32 278 M 7.960 2433221
599 · 593 · 389 E 28· 312+25· 33+22· 312−1 229 M 8.468 5310221
switch to Montgomery, last ADDε is in fact a ADDM -4 M -11
34 M 44 M 6.940 44
3 M 11 M 6.940 11
13 M 29 M 7.837 14
17 M 34 M 8.318 24
523 M 80 M 8.859 410
29 M 45 M 5.000 9
Total 7198 M 7.635 68458969352212123

acpb = arithmetic cost per bit